L

1. Mesure de l'épaisseur d'un cheveu

    1.1. Diffraction de la lumière

Dans un milieu homogène et transparent, la lumière se propage en ligne droite. Lorsque la lumière passe à travers une fente dont les dimensions sont très petites,ou arrive sur un obstacle de dimensions très petites, le faisceau lumineux diverge et on observe sur un écran une alternance de zones lumineuses et de zones obscures. C'est le phénomène de diffraction. On dit que la lumière est diffractée.

Sans obstacle, on observe un spot lumineux sur l'écran.

La lumière est diffractée par l'obstacle. On observe sur l'écran une figure de diffraction.

Une figure de diffraction obtenue par une fente ou un obstacle présente une tâche centrale suivie d'une succession de tâches lumineuses dont l'intensité lumineuse décroît au fur et à mesure qu'on s'éloigne de la tâche centrale.

La figure de diffraction obtenue dépend des dimensions de la fente ou de l'obstacle, a (souvent exprimées en µm), de la distance d (souvent exprimée en cm) séparant la fente de l'écran ou de l'obstacle et de la longueur d'onde l (exprimée en nm) de la lumière monochromatique (paramètre caractérisant la couleur de la lumière).

L'animation ci-dessous montre l'influence de ces paramètres sur la figure de diffraction.

Cliquer ici pour visualiser l'influence de ces paramètres sur le le phénomène de diffraction.

    1.2. Mesure de l'épaisseur d'un cheveu

Les animations précédentes montre qu'il existe une relation entre les dimensions de la fente ou de l'obstacle et la largeur de la tâche centrale.

Protocole expérimental :

On mesure la largeur L de la tâche centrale pour des fils de différents diamètres d connus. En traçant la représentation graphique donnant l'évolution de L en fonction de d, on obtient une courbe d'étalonnage.

Un cheveu est considéré comme un fil de diamètre inconnu pour lequel on peut obtenir une figure de diffraction.

La mesure de la largeur de la tâche centrale pour le cheveu conduit, à l'aide de la courbe d'étalonnage précédente, à la détermination du diamètre du cheveu (ici, 68 µm)

L'utilisation du phénomène de diffraction permet d'effectuer, de manière indirecte, des mesures dont l'ordre de grandeur est le micromètre.

2. Mesure de la taille d'une molécule de tensioactif

    2.1. Les molécules de tensioactifs

Les molécules de tensioactifs, appelés également surfactants, sont des espèces chimiques particulières.

Ces molécules possèdent deux groupes distincts : une tête polaire hydrophile et une longue chaîne carbonée hydrophobe.

Au contact de l'eau ces molécules s'organisent de façon à avoir la partie hydrophile dans l'eau et la partie hydrophobe hors de l'eau. Le résultat est la formation d'un film à la surface de l'eau dont l'épaisseur est pratiquement la taille de la molécule.

Les chaînes hydrophobes peuvent également s'organiser autour d'une espèce organique carbonée, comme par exemple, la graisse, pour former une structure particulière, appelée micelle.

L'animation ci-dessus montre que ces molécules peuvent "emprisonner" des groupes organiques carbonés. Les tâches de graisse sont essentiellement constitués de longues molécules carbonées. Ces tensioactifs sont donc utilisés dans la plupart des détergents.

Cliquer ici pour comprendre le principe d'un détergent.

    2.2. L'expérience de Franklin

Benjamin Franklin (1706 -1790) fut à la fois écrivain, physicien et diplomate. Il est particulièrement célèbre pour ses travaux dans le domaine de l'électricité et notamment ses expériences sur la foudre.

Franklin est le premier à proposer une expérience permettant de calculer la taille d'une molécule.

Il faut retenir de cette expérience l'esprit Benjamin Franklin, même s'il a fallu attendre cent ans plus tard pour qu'un autre physicien (Lord Rayleigh) exploite l'expérience de Franklin pour atteindre une mesure dont l'ordre de grandeur est le nanomètre.

Cliquer ici pour découvrir l'expérience de Franklin.

Interprétation :

Lors de l'étalement de la goutte d'huile, le volume initial d'huile ne change pas, comme le montre l'animation ci-contre. Les molécules d'huile se comportent comme des surfactants. Lorsque l'huile s'est totalement étalée, l'épaisseur  h du film formé à la surface de l'eau correspond pratiquement à la taille de la molécule.

La taille de la molécule peut être ainsi calculée :

                   

La vidéo ci-dessous présente l'expérience de Franklin réalisée au laboratoire.

Volume de la goutte d'huile :

           

Surface du film d'huile :

           

Le rapport entre V et S donne : h = 5,3.10^-9 m.

L'expérience de Franklin permet, de manière indirecte, d'atteindre une mesure dont l'ordre de grandeur est le nanomètre.